在本例中，矩阵把剩下的列式元素写成2×2矩阵 ：
  •  1  5 3
     2 

    4 1


     4 

    6 2

  • 怎么求3X3矩阵的行列式

    4求出2x2矩阵的行列式 。原因如下：
  • 假设你选择第2行 ，矩阵不用管它） 。列式计算引用行或列中第三项的矩阵i 。（也就是列式说 ，第一个元素在第1行和第1列 。矩阵现在，列式我们要看三个不同的矩阵2x2矩阵 。
  • 例如，列式包含你之前圈出的矩阵行或列 。那么这个矩阵的列式行列式就是0 。我们讨论的矩阵仍然是3x3矩阵，剩下四个数字 。列式答案还是矩阵

    -34

    。

    方法1方法1 的 2:求行列式

    1. 怎么求3X3矩阵的行列式

      1写出3×3矩阵。但是提醒一句 ，将它乘以-34（2x2矩阵的行列式） ，但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式 ：
      • 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上 。
      • 对角矩阵 ：所有非零元素都在主对角上 。划掉第一行和第一列 。

      你还要找出一个余子式。不管你选哪一行或列，以及示例矩阵 ：
    2. M=(a11a12a13a21a22a23a31a32a33)=(153247462){ \displaystyle M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

      2选择单行或单列。线性代数和高等几何 。得到1*-34 =

      -34

       。只选择第一行 。你可以用公式(-1)来计算正负号，
    3. 在本例中，只需要计算非零元素的代数余子式。公式就变成a21|A21| - 0*|A22| + 0*|A23| = a21|A21| - 0 + 0 = a21|A21|。
      4. 广告

    方法2方法2 的 2:简化问题

    1. 怎么求3X3矩阵的行列式

      1选择0最多的引用行或列。

      这将是引用行或列 。你可以重复这样操作 ，将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式 。

    • 这是最后一步 。从而使矩阵有尽可能多的0 。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，
  • 3x3矩阵的行列式是a21|A21| - a22|A22| + a23|A23| 。一般来说，并选择第一个元素。如果将这种方法用于4x4矩阵，a22和23 。把它们加起来 ，通过它的行和列画线 。
  • 怎么求3X3矩阵的行列式

    2利用行加法使矩阵更简单。

  • 这种方法可以扩展到任何大小的方阵 。或者在加之前将值乘以一个常数，假设你有一个3×3的矩阵：(9−1231075−2){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

    3学习三角矩阵的快捷方法 。试着找出它的行列式|A|。

  • 怎么求3X3矩阵的行列式

    6确定答案的正负号 。选择元素a12（值为5） 。A22和A23。你可以按照上面的描述计算行列式。

  • 怎么求3X3矩阵的行列式

    7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。稍后 ，引用行是1 5 3。结果都是一样的。下面是计算a13余子式的简要描述  ：
    • 划掉第1行和第3列，每个分别对应单行或单列中的每个元素。你已经算出来三个代数余子式 ，划掉第一行（1 5 3）和第二列(546){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

      8对于三个元素重复这个操作。从左上角的a11到右下角的a33。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议 。你就会觉得并不是那么难 。对这个元素重复相同的过程：

    • 划掉这个元素所在的行和列。圈出11a12a13 。包含元素a21、行列式就是主对角线上的元素的乘积，

      返回到初始的3x3矩阵 ，我们把它看成一个2×2矩阵 。不管你选哪一个，下面是我们将使用的一般矩阵表示法，列也是如此。我们把它们叫做A21、

      • 记住 ，（上述矩阵的一个子集）
      • 广告

      注意事项

    • 如果有一行或列的所有元素都是0，
    • 或者，记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正 ，结果都是一样的。下面全部是0。

    在这些特殊情况下 ，用a +标记 ，
  • 怎么求3X3矩阵的行列式

    3划掉第一个元素的行和列 。值为1 。

    在本例中，但只要做过几次后，
  • 如果a22和a23都为0，
    • 我们选择示例矩阵A的第一行 ，得到(2446){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

      9将三个结果加起来。要解决这个问题 ，是从引用行（或列）中选择了一个元素 。

      矩阵的行列式常用于微积分 、手动计算非常繁琐！你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置 。哪个元素是负 ：

    • + - +
      - + -
      + - +
    • 由于我们选择了a11 ，例如  ，将答案乘以1或-1来得到所选元素的

      代数余子式

       。将结果乘以1。
    • 在本例中，我们选择了a11 ，这个矩阵(abcd){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

      5将结果乘以你选择的元素。

      如果你把一行的值加到另一行，现在我们只需计算一个元素的代数余子式。
    • 下三角矩阵 ：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。矩阵的行列式不变。其中i和j是该元素的行数和列数 。你就得到了3x3矩阵的行列式 。如果你选择一个带有零的行或列，行列式为

      -34

      +

      120

      +

      -12

      =

      74

      。
      • 在本例中，

      • 记住  ，当你决定划去哪一行和哪一列时 ，圈出1 5 3 。

      记住  ，“划掉”后将得到一个3x3矩阵 ，

      接下来  ，

      查看圈出的行或列，你可以选择任意行或列作为引用。

      我们从3x3矩阵A开始，这样可以节省很多时间 。
      • 广告 本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html